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发表在《中国高等教育》，好像是2007年 DFL 发表于 2025-5-31 17:29
发表在《中国高等教育》，好像是2007年
哦，那很久远了。不过复旦在对历史秉笔直书这一点上做的真挺好:lol DFL 发表于 2025-5-31 12:29
中国首位留美数学博士：
杨武之，这个名字在上世纪二三十年代的中国学术界、清华园、西南联大，如雷贯耳 ...
国内前辈数学家大家知道的人比较多是陈省身，熊庆来，华罗庚，陈建功，苏步青 等，知道杨武之较少，他还是杨振宁的父亲，挺有意思 DFL 发表于 2025-5-19 16:21
我发的回帖谁删了，内容发我下，里面有调整后复旦教授、师生来自各所大学的数据 ...
缅怀先辈，勿忘历史，饮水思源，这样的帖子挺好的，不应该被删 mike99 发表于 2025-5-31 21:52
国内前辈数学家大家知道的人比较多是陈省身，熊庆来，华罗庚，陈建功，苏步青 等，知道杨武之较少，他还 ...
钱穆是钱伟长的亲叔叔，钱穆是钱钟书的叔叔，钱玄同是钱三强的爸爸。是不是更有意思了。老鼠的儿子会打洞 天生我才必有用 北美王各加 发表于 2025-5-31 22:20
钱穆是钱伟长的亲叔叔，钱穆是钱钟书的叔叔，钱玄同是钱三强的爸爸。是不是更有意思了。老鼠的儿子会打洞 ...
确实非常有意思。说明遗传和家庭因素对其后代的影响非常大。如果要想让后代能光宗耀祖，找对象光两情相悦还不够，还得了解对方长辈的情况 回忆许宝騄老师
张里千 数学家 2025年06月11日 08:00 北京
许宝騄（1910年9月1日—1970年12月18日），字闲若，出生于北京，数学家，中央研究院第一届院士、中国科学院学部委员，北京大学数学系教授。
许先生当然是一位值得纪念的数学家。许先生天资聪颖。先是在燕京大学化学系求学，后转至清华数学系，当时清华的教授有杨武之、熊庆来等。杨武之就是杨振宁的父亲，他是一位家教很严的父亲，有时甚至杖责儿子，听说一度因此而使父子关系紧张。不过，后来杨振宁成为诺贝尔奖得主也许与其家教甚严有关，杨武之教授自认学术声望不算高，但对优秀的学生总是赞许有加，曾作诗书赠先生，首句即为：“许公宝騄，颇有天才”。
当时清华可算中国数学的一个学术中心，学校当时请了两个著名的外国教授，其中之一便是维纳，清华面向全国办数学培训班，培养了一批教员。当时，杨武之公开承认自己的数学成就、解题能力不及他的学生，但他认为解不出难题的教授也可以培养出杰出的学生，因为老师知道哪些题难，哪些题重要，可以布置给学生去想。许先生等数学家也许正得益于在清华的这些训练，据华罗庚先生后来回忆，当时他们一个班有约40人，这门课老师出了几道难题，他（华罗庚）就上图书馆查题鉴、查参考书，向助教请教，每天晚上开夜车，匆匆忙忙完成才发现当天就要交作业了，每次都以为只有他一人按期交作业并得全分，但发下来的，才发现每次都是四个人，另外三人就是陈省身、许宝騄、柯召，我想，他们的数学底子也许正是通过这一段的竞争，打得比较牢固。
后来，许先生去英国念书，他的老师就是费歇(Fisher)，费歇也承认许的解题能力强于他。许在30年代做的论文，被一些人士认为他可能是继Fisher之后执掌统计大旗的人，但是许先生身体很差，学术工作不能不受到一些影响。所以，后来成就就稍逊于皮尔逊(Pearson)和耐曼(Neyman)，但仍是世界一流的统计学家。后来，美国发展统计时，就邀请过许先生去美国，从以上不难看到，数学要学好，就要做难题，搞科研才有基础。许先生，华先生都信奉“拳不离手，曲不离口”，他们俩在西南联大时都抢着开课，哪门课自己想补一补就要求开哪门课。
我敬重许先生，尤其是他提拔后进的作风，可以这么说，是许宝騄造就了钟开莱，若没有许宝騄的提拔，钟开莱恐怕就难以成名。钟开莱在中学时成绩很好，以双百、第一的成绩考进了西南联大，在大学期间成绩也很好，师从华罗庚研究数论。但钟与华都较自负，两人关系不很融洽，华罗庚出的论文题钟觉得不满意，钟就自己找题做。据说他们在讨论数学问题时，都曾拍案而起，互相反问“你有什么了不起？”学位答辩时，结果是全票通过。之后，询问导师的意见，决定他是否留校，华罗庚立即回答“不留”，但许宝騄马上说：“你不留我留”。一般来说，如果一个教授决定不留某一学生，别的教授不便再留，但许先生实在爱惜钟的才华，又知华、钟二人关系不好，结果钟开莱改从许先生。当时，如果不能留校就可能去中学教书，中学教书课比较重，那样钟开莱可能就出不来（成果）了。所以，钟开莱很敬重许先生，《许宝騄全选集》(英文)就是他筹资出版的，还在“Annals of Statistics”上带头写了纪念许先生的文章。
许先生身体一直不好。在清华时，体重还不到40公斤，他有肺病和胃病，肺病需要加强营养，但因为同时有胃病，营养得不到吸收。许先生体育成绩大概不及格。许先生在北卡罗莱纳大学开创了统计系之后，肺病复发了，他于47年底回北大数学系任教，次年初曾开设《矩阵论》。许先生回国可能也为了结婚，后来同女朋友散步时受了凉，肺病又犯了。50年前后，他主动与女友提出分手说“我不耽误你了”。由于种种原因，许先生终身未婚。
我是47年考入北大数学系的，决定报考北大也是慕许宝騄的名。当时的说法是北大文科强、清华理工好，但在南京的张素诚老师写信劝我报考北大，说清华虽有陈省身，华罗庚这样的教授，但他们长期不在国内，现在北大已有了不少好教授，并且许宝騄，很快就要回北大任教了。于是我进了北大数学系，那时系主任是江泽涵先生，他比许先生高一辈，不过，他却十分尊重许先生。高年级的学生也很尊敬许先生，我们低年级的学生看在眼里，知道许先生声望很高，更觉得应该尊敬他。在大一下学期，我就很想听许先生的《矩阵论》，但因为大一课程太紧，而且当时兼任学生自治会理事，挤不出时间而没能去。
我在大四选了许先生的《实变函数》课，这个时候，许先生身体恢复得很好，比起其他的数学家来，许先生有一个更突出的特点是：善整理笔记。他的授课笔记可以说是国内最拔尖的，也属世界一流。在讲述一个命题时，他把这个命题的种种重要条件整理到一起，转着圈子论证一遍，给我们留下了很深的印象。许先生的很多授课笔记，如《矩阵论》《实变函数》《弱极限理论》《抽样论》《点集拓扑》都堪称典范。他讲课也很高明，但还不能说是最好的。许先生讲课内容很透彻，没有什么漏洞，因此启发性略显不足。相比之下，华罗庚的讲课相对粗糙，却更具启发性。
我毕业时是第一次100％全国统一分配，我想申请做北大研究生，后几经周折，去了科学院数学所（筹建中）。大四做论文时，很想受许先生的指导，因为进校就是慕许名而来。但因为江泽涵教授的拓扑方向仅我一人选课，自然由他来指导我了。许先生指导汪掬方。解放后许先生的第一个研究生，应是赵仲哲，他是1948年入校读研究生，我不算是许先生解放后的第一个学生。
去了数学所后，我与许先生就只有业余的师生关系了。当时数学所是王寿仁搞概率论，我搞数理统计，许是科学院的学部委员，因此我仍受许先生的指导。许先生身体不太好，我们便隔一段时间去看望他，他社会关系不少，于是我们也告知他一些社会上的事情。他身体较好时，就在家里开讨论班，这对我们初学（统计）者受益很大。近代数学比较抽象，没有人带就会感觉吃力，不好学。在54、55年我做的论文，一些错误自己往往看不出来，但经许先生一指点，往往恍然大悟。其中有两篇论文，起初以为自己做对了，在许先生家做报告，讲着讲着卡住了，发现有问题，当时没有解决。回来后我开夜车，举反例发现结论错了，再过一段时间就把全部解求出来了。这时，许先生用矩阵方法也得到了同样的结果。当时，我提出与许先生联名发表，但他在署名权上很谦让，多次拒绝了我的提议，只建议在论文末尾注明作者借此机会指出，许宝騄教授通过矩阵方程的求解，得到与文中同样的结果。（《科学记录》新辑第4卷，第1期，1960年，第14页），以后这一成果被引用时，都被称为“Chang-Graph”，而不是“Hsu-Chang-Graph”，这也是许先生建议的结果。当时，刚做论文时，英文提要是许先生帮忙改的，许先生说：“刚开始写文章，我要帮着改一改，以后我就不改了”。
56年开始，许先生在北大面向全国开讨论班，发展国内统计事业，我在第一年开设了《初等概率论》，第二年开设了《数理统计》，当时王寿仁，赵仲哲，郑曾同也开设了相关课程，许宝騄先生当时的思想顾虑是身体，但让他休养，他又觉得闲不住。
文革时，张景昭老师去世后，我们就估计许先生恐怕不行了。尽管相对于他的声望，他所受冲击算小的，但他身体很差经受不住。我们虽然担心许先生，但也不敢去探望许先生，心里感觉对不起许老师。 DFL 发表于 2025-6-11 09:13
回忆许宝騄老师
张里千 数学家 2025年06月11日 08:00 北京
普林斯顿大学数学系的崛起
王则轲 数学家 2025年05月23日 08:02
普林斯顿大学数学系和普林斯顿高等研究院数学部，在20世纪30和40年代迅速成为美国学术界冉冉上升的明星，不仅在拓扑学、代数学和数论方面独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。第二次世界大战以后，大家都返回普林斯顿，科学和数学被视为战后创造更加美好的世界的关键。
由于数学在战争年代对于美国的贡献，政府似乎突然意识到纯粹研究的重要性，军方尤其如此，纷纷拨款资助纯粹理论方面的研究项目。人们充满热情地筹划举办新的一届世界数学家大会，而上一届大会是在战前的阴郁日子里召开的。
人才优先——普林斯顿高等研究院的创立
美国新泽西州班伯格家族，自从白手起家在家乡纽沃克市开设第一家小商店以来，经过多年发展，跃升为美国百货零售业巨子，老板是两兄妹。
不知是出于敏锐的商业直觉抑或纯属鬼使神差的巧合，在1929年纽约股市全面崩溃之前的6个星期，他们将手中持有的股票全部抛出兑现，躲过了这场没顶的"世纪之灾"。当时他们掌握的财富达到2500万美元，决定在新泽西州捐资做一些善事。
他们原本打算资助一所牙医学校，但是医学教育专家亚伯拉罕·弗雷克斯纳成功地说服他们放弃了这个想法，转而创立一所一流的研究机构，那里将没有教师，没有学生，没有课程，只有不必为谋生操心的研究人员。
至于研究专业，弗雷克斯纳自己倾向于经济学，不过很快就听取了别人的建议，选择数学这样一门更加具有基础性质的学科。事实上，那时候和现在一样，鉴别优秀的数学家远比挑选出色的经济学家更加容易。 接下来就要考虑选址问题。班伯格家族所在的纽沃克市只有油漆工厂和屠宰场，弗雷克斯纳希望邀请的国际学术明星们当然不会乐意跑到这样的地方来。
于是，邻近的普林斯顿自然成为第二选择。据说还是拓扑学家奥斯瓦尔德·维布伦告诉班伯格家族，说普林斯顿完全可以"从拓扑学意义上"被认为是纽沃克市的"郊区"，这才促使他们下了最后决心。大家知道，作为几何学的升华，拓扑学讲究邻近关系，但是不计较距离。 弗雷克斯纳怀里揣着班伯格家族提供的资金，开始周游世界，招募优秀学者，许诺给予他们优厚工资和额外津贴，并且保证他们拥有绝对的自由和独立性。
当时，希特勒刚刚开始执掌德国政府，德国大学大量排挤犹太人，战争阴云日益临近，整个欧洲都显得忧心忡忡。经过长达三年的耐心的讨论，欧洲最伟大的学者爱因斯坦终于同意成为普林斯顿高等研究院数学部的第二名成员。对此，他的一个朋友评论说，"物理学的教皇已经移居美国，美国很快就会成为世界自然科学中心"。1933年，奥地利维也纳的逻辑学神童库尔特·戈德尔和德国数学巨星赫尔曼·外尔随后来到美国。
外尔在接受邀请的时候提出了一个条件，要求研究院同样为下一代学者打开大门。这样，刚满30岁的冯·诺伊曼因此获得聘请，成为研究院最年轻的教授。几乎是在一夜之间，普林斯顿成为像哥廷根大学一样引人注目的学术圣地。 研究院的富尔德大楼在1939年落成。原本与普林斯顿大学的同事们一起在数学系所在的范氏大楼工作的这些教授，有了自己的地方。
不过，那时研究院的学者已经和大学教授们成为好朋友，他们合作开展研究项目，联合编辑学刊，出席彼此的讲座，参加研讨会，还一起享受下午茶。这种亲密的友谊并没有因为搬家而有所削弱。研究院和大学的交往是相得益彰的：研究院的声誉将最出色的教师和学生吸引到大学来，同时，大学里相当活跃的数学系和物理学系也引起了研究院的访问学者或研究人员的强烈兴趣。
与普林斯顿的蓬勃发展相反，一度被视为美国数学界掌上明珠的哈佛大学在40年代失去了昔日的光辉。传奇校长G·D·伯克霍夫去世，包括马歇尔·斯通、马尔斯顿·摩尔斯和哈斯利·惠特尼在内的一部分最优秀的年轻学者相继离开，其中两人转投普林斯顿高等研究院。
爱因斯坦曾经在研究院公开抱怨伯克霍夫是世界上最有名的反犹太人学者，不论这是否属实，伯克霍夫确实对犹太人抱有偏见，使他不能吸收逃离纳粹德国的犹太人精英。同时，哈佛也忽略了当代最伟大的美国数学家诺尔伯特·维纳，他建立了平稳时间序列预测理论和现代控制论科学。因为他也是犹太人。结果，诺尔伯特·维纳去了一街之隔的、当时被学界夸大地说成比卡内基工学院的水平高不了多少的麻省理工学院。
说起亚伯拉罕·弗雷克斯纳出任普林斯顿高等研究院，还有一段人类文明的有趣故事：丈夫不如妻子那样了解自己。当班伯格兄妹成功地从股票市场抽调资金准备为家乡和国家做一点善事的时候，他们委托两位律师去找亚伯拉罕·弗雷克斯纳。那时候弗雷克斯纳已经退休。
班伯格之所以要找20世纪初年美国著名的教育家弗雷克斯纳，是因为他写过一份报告，讨论当时的美国医学教育，认为系统混乱，标准不高。长此下去，在20世纪的医学发展中美国要落在后面，这将直接危害美国人民的健康和福利。报告引起朝野的震惊，而美国的医学教育在1910年代也就有了长足的进步。
自此之后，弗雷克斯纳还被洛克菲勒基金会邀请去做其他一些事情，比如捐资开办北京协和医院。 律师找到弗雷克斯纳，对他说，"有一个很有钱的人想捐钱做一些事情。我们知道你对社会事业很热心，很有见解，也很有经验，想听听你的意见"。弗雷克斯纳说，"巧极了，我正好写了一本小册子，你们拿去看看"。小册子的主题，就是指出当时美国在科技方面非常脆弱。
当时，美国的学子要跑到欧洲才能拿到象样的科学学位。弗雷克斯纳指出，这样下去是不行的。小册子指出，美国必须建立一些独立的专门从事科研的机构。他特别推崇德国的制度。 几天以后，律师打电话给弗雷克斯纳，说班伯格先生想请他吃饭。午饭的时候，班伯格对弗雷克斯纳说："你的书写得很好，我愿意尽我的可能支持你的设想和计划。你觉得需要多少钱？"
弗雷克斯纳后来在自传中说，见面之前没有想过真的就可以去做，更没有想过需要多少钱。班伯格一问，他必须马上回答，所以就随便说了一个他认为很大的数字："500万"。500万美元在当时的确是一个惊人的数字。 班伯格当时没有立即确认。几天以后，他给弗雷克斯纳写信说，"我愿意捐500万，但是有一个条件，你必须出山，当高等研究院的第一任院长"。
接信以后，弗雷克斯纳想了好久，不能决定。他一方面因为自己的设想有了实现的机会而高兴，另一方面觉得自己已经退休多时，不应该"东山再起"。就这么烦躁不安地踌躇了十多天。两个星期以后，他的太太对他说："你必须接受。我跟你已经共同生活了几十年，对你非常了解。假如今天你不接受这件事情，你的脾气一定会变得很坏，我就无法再跟你一起生活下去了"。 就这样，亚伯拉罕·弗雷克斯纳成了普林斯顿高等研究院的第一任院长。
作为院长，第一件事情就是筹划研究院应该研究什么东西。500万美元固然是一个很大的数目，但是要想在尖端科技的每个方面都去研究，在文史方面都去研究，还是远远不够的，所以必须作出选择，有所取舍。至于如何选择，弗雷克斯纳定下一条原则：先要物色卓越的人才，然后发展他们擅长的学科，而不是先决定发展什么学科，才去找人。也就是说，先去找已经做出并且还能做出杰出研究工作的人，如果他愿意来的话，就在研究院里开辟他所从事的研究领域。
普林斯顿高等研究院之所以能够很快在国际学界树立地位，弗雷克斯纳先生的这项"人才优先"政策实在是一个关键。
把孩子扔到河里——普林斯顿大学数学系的崛起
1948年秋天，数学系主任所罗门·列夫谢茨教授在西休息室召集所有一年级研究生谈话。他用浓重的法国口音给他们讲述生活的道理，整整讲了一个小时。他的目光锐利，情绪激动，大声说话，还不断用木头假手敲桌子。
他说他们是最优秀的学生，每个人都是经过精心挑选才来到这里来的，但是这里是普林斯顿，是真正的数学家从事真正的数学研究的地方，和这里已经成名的数学家相比，他们只不过是一群无知可怜的娃娃而已，普林斯顿就是要把他们培养成人。
他说他们可以自己决定要不要上课，他不会骂他们，分数没有任何意义，只是用来满足那些"讨厌的教务长"的"把戏"。他对大家的唯一要求就是每天参加下午茶的聚会，在那里他们会见到世界上最了不起的数学家。当然了，如果他们愿意，他允许他们参观高等研究院，看看他们能不能幸运地见到爱因斯坦、戈德尔或者冯·诺伊曼。
他一再重复的一点是，教授们绝对不会把他们当做娃娃。对于年轻研究生们，列夫谢茨的这番话无异于美国作曲家苏萨的鼓舞人心的乐曲。 毫无疑问，列夫谢茨富有企业家精神，精力充沛。他在莫斯科出生，在法国接受教育，酷爱数学，却由于不是法国公民而不能选修数学，只好学习工程学，后来移民美国。
23岁那年，他正在著名的电气公司西屋公司工作，一场严重的变压器爆炸事故发生，夺去了他的双手。用了几年时间，他才得以康复。其间他深感痛苦绝望，不过这场事故最终促使他下定决心，追求自己的真爱——数学。
他到克拉克大学攻读博士学位，那里因为1912年弗洛伊德曾经举办精神分析讲座而闻名。不久，列夫谢茨和那里的另一位数学系学生相爱，两人结为秦晋之好。毕业之后，他在内布拉斯加州和堪萨斯州教了将近10年的书，一直寂寂无名。课余时间他撰写了多篇具有原创思想的精辟的论文，渐渐引起学术界的重视，终于有一天，来自普林斯顿大学的一个电话邀请改变了他的生活道路，他成为普林斯顿大学数学系首批犹太人教师之一。
列夫谢茨身材高大，举止粗暴，衣着毫无品味可言。刚来的时候，因为人们常常在走廊里假装看不见他，避免和他打招呼，他常常自称为"看不见的人"。但是他很快证明自己具有非凡的魄力，可以跨越远比这些过分拘谨、媚上傲下的同事更加困难的障碍，一手将普林斯顿数学系从一个"有教养的平凡之辈"培养成为令人景仰的"巨人"。列夫谢茨招聘数学家只有一个条件，这就是原创性的研究。他注重独立思考和原创精神高于一切，蔑视那些优美或刻板的证明。据说他从来没有在课堂上做完一个正确的证明。
他的第一部全面论述拓扑学的著作提出了"代数拓扑学"的术语，影响深远，其主要价值在于体系，而不是细节，细节方面的确有很有一些欠斟酌的地方。
有人传说他是在"一个休息日"里完成这部著作的，他的学生们根本没有机会帮助他整理。 他了解数学的绝大多数领域，但是他的演讲往往没有条理。他的编辑作风专制而又有个性，使普林斯顿一度令人厌倦的《数学年刊》（Annals of Mathematics）一跃成为世界上最受推崇的学术刊物。有人批评他将许多犹太学生拒之数学系的门外，他却辩解说这是因为担心他们毕业之后多半找不工作。不过，没有人可以否认他确实具有极佳的判断力。他训斥别人，独断专行，有时相当粗暴，但是他的目标只有一个，就是为数学系赢得世界声誉，将学生们培养成和他自己一样坚韧不拔的真正的数学家。
列夫谢茨关于研究生数学教育的思想是以德国和法国名校的传统为基础的，很快就成为普林斯顿的指导纲领，其核心是尽快使学生投入到他们自己的研究工作中去。由于普林斯顿数学系本身就积极从事研究工作，同时有能力对学生进行指导，使列夫谢茨的想法得以付诸实践。
博学固然是一项值得尊敬的才能，但这并不是列夫谢茨的目标，他更强调学生应该有能力提出自己独特的看法，作出重要的原创性的发现。 普林斯顿给予学生最大的压力和最小的管制。列夫谢茨就说过，系里不要求学生非来上课不可。数学系确实设立了自己的一整套课程，不过考勤和分数一样，几乎只是幻象。
到了在学生的成绩报告上打分的时候，一些教授会给所有学生判C，另一些教授则会都给A，装装样子而已。一些学生根本不需要上一节课就可以得到分数。的确，所谓成绩单只是用来讨好那些墨守成规、被称为"俗人"的教务长之辈。比如数学系传统的口试，可能只是要求学生翻译一段法语或德语数学论文。
由于选定的论文充满数学符号，文学极少，即便没有多少外语知识的学生也能看出个大概头绪。如果实在搞不清楚，只要学生许诺回去好好研读这份论文，老师们也可能判他合格。真正要计算成绩的是"总考"，包括5个题目，其中3个由数学系选择，另外2个由考生自行选择，在第一年的年终或第二年进行。
不过，即便是这次考试也可能依据每个学生的具体优缺点而进行设计。举例而言，如果某个学生对一篇论文掌握得很好，而且他总共就知道这一篇论文，那么考官确实有可能大发善心，出题时自觉把内容限制在这篇论文里，好让这个学生顺利通过考试。
学生动笔写毕业论文之前，最重要的事情是要找到一个高资历的教授支持自己选择的题目。整个数学系的教师对学生都相当了解，如果他们认为某个学生实在没有能力完成自己的题目，列夫谢茨就会毫不犹豫地更换导师或干脆叫他离开。因此，通过了总考的学生通常在两三年里就能取得博士学位，而在哈佛则需要六七年，甚至更长的时间。
则柯在1981-1983初次到普林斯顿大学进修的时候，当时的系主任项武忠教授还在津津乐道列夫谢茨建立的传统：普林斯顿数学系把研究生"扔到河里"，游过去的，就成为博士。普林斯顿总是有最好的教授，最好的访问学者，他们授业解惑，可以说是有问必答，但是决不关心考试。如果你自己不思进取，没有人会逼迫你。
普林斯顿总是开最先进的课，每周好几次请世界一流的数学家讲演自己的最新发现。她提供最好的环境，是不是能够利用这个环境，是研究生自己的事情。 至于列夫谢茨，教授们都有点儿夸大地说，正因为他从来没有在课堂上完整地做完一个正确的证明，他的学生不得不把他的漏洞补上，从而练就了本事。
如果教授在课堂上讲的都已经十分正确十分完备，而学生能够把教授所讲背得滚瓜烂熟，那不叫本事。懂得高等教育的人都知道，如果每一步都要讲解得十分完备，你根本不可能在大学讲授一门象样的课程。 本文原载于《我所知道的普林斯顿》（中信出版社出版，2009年）
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