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南开教授在《美国数学会汇刊》发表原创性长篇学术论文
! ~6 z4 y/ W& w* s) Z/ h5 a+ _发稿时间：2025-08-28 16:31& z S' S$ `* C4 d" B. l7 s
南开新闻网讯（通讯员 王旭）近日，南开大学讲席教授高速在国际权威数学期刊《美国数学会汇刊》（Memoirs of the American Mathematical Society）上发表了题为“阿贝尔群作用的连续组合学”（Continuous combinatorics of abelian group actions）的120页长篇学术论文。% f$ s5 q3 o+ B. |* V' ]
' w5 ]6 G) m, l! ?& d1 T" X 在该文中，高速教授和合作者系统地研究了有限生成自由交换群的自由伯努利作用诱导出来的拓扑图上的连续组合问题，如连续染色数、连续边染色数和连续完全匹配等问题。为此，他们发展出了一套全新的超非周期方法。同时，为统一研究作用群维数不超过2的所有局部可查的组合问题，文章中证明了一个主定理（12瓦片定理），将所有的连续组合问题归结为一个有限图的组合问题。 应用此定理，本篇文章得到了许多2维连续组合问题的解答，如证明了连续边染色数为5，不存在连续完全匹配等。这些结果不仅是首批关于连续组合的结果，而且展示了连续组合与其它可定义组合的出人意料的不同之处。$ n8 f0 {) h- ]+ ?& S) g( e
/ V3 G4 t; k9 V3 E& \$ T7 z 《美国数学会汇刊》是美国数学会主办的权威期刊，专门发表80页以上的原创性长篇论文，每篇论文都以单行本形式出版。
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A! t. e5 G; I, f/ \& b4 R 文章链接：https://www.ams.org/books/memo/1573/ |
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