清华大学丘成桐数学科学中心顾陈琳发表《CPAM》一篇

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近日，清华大学丘成桐数学科学中心顾陈琳、清华大学求真书院王涵、北京雁栖湖应用数学研究院舟木直久(Tadahisa Funaki，东京大学荣休教授)合作，在数学顶级期刊《Communications on Pure and Applied Mathematics 》（CPAM，纯数学与应用数学通讯）上在线发表了题为“Quantitative Homogenization and Hydrodynamic Limit of Nongradient Exclusion Process（非梯度排斥过程的定量均匀化与流体力学极限）”的最新文章。对于非梯度排斥过程，该研究证明了扩散矩阵和电导率可通过局部函数进行定量均匀化。
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! O+ `3 K: Y3 X2 D该证明基于Armstrong、Kuusi、Mourrat与Smart发展的重整化方法；而该研究的新难点在于每个格点上粒子数的硬核约束。为此，研究提出一种粗粒化方法，将组态提升到无排斥约束的更大空间，并在两个系统间使用梯度耦合以捕捉空间相消效应。进而，研究将收敛速度加强为关于密度一致收敛，并将其整合到Funaki、Uchiyama与Yau（IMA Vol. Math. Appl., 77 (1996), pp. 1–40.）的工作中，从而得到定量流体力学极限。新方法无需证明闭形式的刻画，并得到更强结果。最后文章讨论了模型在键上存在无序情形下的推广。
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: N) x; |$ |. v6 G- m0 d据了解，本文最初版本是2024年4月上传在预印版平台的，2025年12月19日被正式接受，2026年1月19日在线发表。《Communications on Pure and Applied Mathematics 》（CPAM，纯数学与应用数学通讯）是由目前王虹所在的纽约大学柯朗数学科学研究所主办的一本顶级期刊。它是一本月刊，主要发表纯数学、应用数学和数学物理领域中具有高水准和创新性的一流研究成果；特别是在应用分析、PDE、概率论和数学物理领域具有很高的地位。
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6 s( G8 z7 I0 z4 j% i本文作者之一的顾陈琳，他2014年本科毕业于复旦大学，2017年在巴黎综合理工学院取得工程师学位，2018年在巴黎萨克雷大学取得硕士学位，2021年在巴黎高等师范学院取得博士学位，导师为Jean-Christophe Mourrat。博士毕业后他在上海纽约大学进行博士后研究，2022年他加入清华大学丘成桐数学科学中心任助理教授至今。顾陈琳的研究领域为概率论，随机过程，偏微分方程；他曾获巴黎综合理工学院博士奖学金和ICCM毕业论文奖（博士论文金奖）等荣誉。
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# b& C7 a- P- G$ f+ j本文的另外一位作者王涵就更年轻了，他来自由丘成桐先生倡议并担任院长的清华大学求真书院。据了解，王涵高中就读于东北师大附中（高中曾学*物理竞赛）；2021年上半年，高二的他通过了“丘成桐数学科学领军人才培养计划”的选拔测试（当年吉林省唯一一位），并进入清华大学求真书院数学与应用数学专业学*。王涵在求真书院接受“领军人才培养”，此前，他还曾获丘成桐大学生数学竞赛概率统计方向的铜奖，团体赛铜奖等。

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加上归斌的一篇四大，清华数学今年开局还算不错。

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清华数学中心Robert McRae在顶点算子代数领域取得重要成果
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+ W% q& s* A. _顶点算子代数为二维共形场论提供了严格的数学框架，并与表示论、低维拓扑以及量子物理有着深刻联系。该领域的核心问题之一，是判定一个顶点算子代数何时是“强有理”的——这一性质保证了其表示范畴构成一个模张量范畴(modular tensor category)，而模张量范畴在拓扑量子场论与拓扑量子计算中具有重要应用。
近日，中心副教授Robert McRae在《剑桥数学杂志》（Cambridge Journal of Mathematics）发表题为《论C₂-余有限顶点算子代数的有理性》（On rationality for C₂-cofinite vertex operator algebras）的研究论文。该论文在顶点算子代数理论结构方面取得重要突破，解决了若干长期悬而未决的猜想，并提出了判定有理性的强有力的新准则。