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发表于 2024-9-3 09:33:49
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数学也有进展了' j$ }; k7 u" F9 }4 r' E
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数统院青年教师在国际著名数学和统计学领域期刊发表多篇论文
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近期，数学与统计学院多位青年教师在国际著名数学和统计学领域期刊上发表了多篇高质量的研究论文，这些论文的研究结果涵盖了偏微分方程、生物数学、运筹与控制、计量经济学等多个基础研究领域。
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学院青年教师祁世杰与德国著名数学家T.Bartsch教授、清华大学邹文明教授合作，在基础数学领域著名期刊《Mathematische Annalen》上发表了题为“Normalized solutions to Schrödinger equations withpotential and inhomogeneous nonlinearities on large smooth domains”的长达47页的研究论文。此项研究工作研究了带位势的非齐次Schrödinger方程正规化解的存在性。由于位势的出现使得基于Pohozaev等式研究自治情形的方法不再适用，故研究非自治方程正规化解的方法和结果甚少。此项研究工作建立了研究非自治方程正规化解非常有效的方法，并解决了相关的公开问题。《Mathematische Annalen》杂志创建于1868年，致力于发表纯数学各领域具有突破性的重要成果，是业内公认的数学类顶级期刊，具有很高的学术声誉。
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学院青年教师李善兵副教授以独立作者身份，在美国工业与应用数学学会（SIAM）旗下重要期刊《SIAM Journal on Mathematical Analysis》上发表题为“Positive Steady-State Solutions for a Class of Prey-Predator Systems with Indirect Prey-Taxis”的33页研究论文。该工作考虑了一类间接趋食系统。在Neumann边值条件下此类系统的整体解和稳态解得到了广泛研究，但Dirichlet边值条件下此类系统的研究至今还是空白。由于间接趋食性的引入，导致很多经典捕食-食饵系统的研究方法不再适用。该成果利用一些新颖的分析方法，建立了正稳态解存在与不存在的充分条件；同时详细描述了正稳态解集的全局分支结构。
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学院青年教师刘金鹏与中南大学刘源远教授、加拿大卡尔顿大学赵以强教授合作，在美国工业与应用数学学会(SIAM)旗下重要期刊《SIAM Journalon Matrix Analysisand Applications》上发表了题为“Matrix-analytic methods for solving Poisson's equation with applications to Markov chains of GI/G/1-type”的学术论文。此项工作构建了关于不可约、正常返离散时间马氏链的泊松方程的矩阵分析求解方法。该方法通过构造限制马氏链得到有限状态空间马氏链的泊松方程的解函数，进一步通过矩阵分解构造得到原过程的泊松方程的解函数。该方法不受模型结构的限制，有效地解决了GI/G/1排队模型以及带负顾客的MAP/G/1排队模型的泊松方程的求解问题。! w3 V( \5 a( w9 m
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学院段江涛副教授与国际著名统计学家、美国哥伦比亚大学白聚山教授、香港城市大学韩旭教授合作，在国际计量经济学领域著名期刊《Journal of Econometrics》上发表题为“The likelihood ratio test for structural changes in factor models”的学术论文。研究表明：一个因子载荷发生断点的因子模型在观测上等同于一个载荷不变但因子方差发生改变的模型，进而可以有效地将高维结构变化问题转化为低维问题。该文提出了估计因子方差变化的似然比（LR）检验，并探讨了估计因子的一个特殊特征：在备择假设下，断点前后的方差如果是奇异矩阵，则LR检验的敏感性更高，功效比Wald检验更强大。文章中所提出的LR检验统计量填补了高维因子模型中断点检验的一个空白。在实证方面，文章估计了美国工业就业率的因子模型，并应用所提方法来检验因子载荷在过去十年中是否发生了结构性变化。《Journal of Econometrics》杂志创刊于1973年，是统计学界公认的计量经济学顶级期刊，是发表统计理论和应用计量经济学的重要阵地。% c- J7 S# g0 k' X# O
, R+ z. o$ Y! a: C1 ?; K此外，近三年，学院教师在基础数学领域顶级期刊《Advances in Mathematics》《Journal de Mathématiques Pures et Appliquées》、应用数学领域顶级期刊《SIAM Journal on Applied Mathematics》、运筹与控制领域顶级期刊《Mathematics of Operations Research》《SIAM Journal on Control and Optimization》、概率统计领域著名期刊《Annals of Applied Probability》上发表多篇论文。
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/ t9 M' Z7 q, y6 V8 J9 G, H这些成果的发表得益于学校近年来对基础学科的重视，也体现了西电在数学和统计学理论研究领域所取得的进步。此次多位青年教师在数学和统计学著名期刊上发表高质量论文，不仅凸显了数学与统计学院在基础理论研究实力的提升，也反映了学院积极推动基础科学研究与国际学术交流的成果，为学院未来的发展奠定了基础，展现了数学学科进一步发展的活力。 |
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