张恭庆-文兰-夏志宏-席南华-廖山涛等人的荒唐证明

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什么是数学定理？

1，数学定理必须是一个明确的判断。

2，数学定理必须是一个全称（一切，所有的，任何，每一个）判断。

3，数学定理是一个已经经过正确的演绎法证明的数学命题（不能使用归纳法和类比法证明，演绎法-三段论有256个格式，只有19个格式有效）。

4，数学定理结构（或者说命题结构）由主项与谓项组成。

5，主项与谓项必须是全异关系（不能是种属关系，例如“庞加莱猜想“就是一个错误的命题，主项与谓项是种属关系；“素数有无穷多个”就是一个正确的命题，因为主项”素数“，与谓项”无穷多个“是全异关系）。

6，主项和谓项的含义必须明确表示和界定，不能有“假设”“估计”。

7，数学定理必须符合语法（例如陶哲轩的”存在任意长的素数算术数列“，主项与谓项都是错误的，主项”素数算术数列”是一个集合概念。谓项“任意长“违反语法：肯定判断谓项不能周延）。

8，用公式表达的定理，每一个符号必须是明确的概念和含义，不能有歧义（例如张益唐的公式）。

9，主项必须是普遍概念或者单独概念，不能是集合概念。

10，数学定理的主项必须经过正确的”种加属差“的方法定义。例如，”素数就是大于1并且只能被1和自身整除的自然数“。

11，一个定理陈述一个给定类所有的元素不变的性质和关系，适用于所有的元素，在任何时候无区别的成立。

什么是数学命题证明

1，证明就是理清概念与概念之间的关系，得出确凿无疑的结论--新概念。

2，证明就是理清判断与判断之间的关系，得出新的判断。

3，证明就是利用公理-定理把命题说的明白。命题就是带有判断功能的语句，概念的本质是事物的差异，就是不同事物的否定（概念无限否定性，例如梨子不是馒头，不是**，不是鸡蛋，....。），多个概念在连接词的作用下形成判断语句。模糊的和错误的句子无法判断。

4，因为数学是研究数量-空间结构-数量和空间结构的变化，我们面对的情况是复杂的和变化的，常常需要从一个时空到另外一个时空，从一个命题推出另外一个命题，从一个判断中得到另外一个判断。证明就是在转换命题-时空-判断时不会出现错误。

5， 我们从已知命题推断出未知命题的行为叫推理，已知命题叫前提，未知命题叫结论。我们证明一个结论的系统化行为，叫做论证。

逻辑就是确保这些推理和论证能够有效的规则。逻辑学就是研究这些有效推论和论证规则与标准的学科。张恭庆的荒唐证明下面这一页说：定理1.1，设....，又设.....存在适合，如果还有适合.....。

（批判：既然是定理，不能存在预期理由的多重假设）

下面一页：引理3.1，假设...成立，又设....，其中K,G满足假设（3个条件）则.....。最后有“由归纳递推得”

（批判：引理作为论据，必须是明确无误的。而张恭庆假设成立，再设满足3个假设条件，最后还是由归纳所得，足够荒唐。）

下面一页：引理4.2设....满足.....。又设......。此外设满足ps条件。定理4.1，在引理4.2的假设下，又设J在....。

（批判：引理作为一种论据，是在多重假设下的观点，不能成为论据）

文兰-夏志宏

用归纳法证明，设，设，我们可以假设，我们还可以假设，....。

归纳假设证明和先验估计命题：

（1）没有进入因果关系；

（2）没有进入构成关系；

（3）无法被感知。

（4）估计和假设进入证据以后，如果从区分两类否定真理的角度来检视这一问题：第一类涉及虚构或者主观创造的一些对象；第二类涉及实际存在的对象。而假设的虚构的对象并不具有事务的全部属性。

（5）假设最后必须被证明才能进入证据链。

（6），假设理由的虚假性胡乱修改前提条件，得出错误结论。

（7），推理的无关性胡编乱造的结论不能算定理。

（8），隐含的假设性这些结论都有一个共同的缺陷，假设存在他们想要的内容，都是无关地联系他们预想的东西。

（9），论证的单一性这些论证都是违反演绎推理的基本规则，不能反推回去，正确的定理证明，百分之百可以倒推回去。

最严重的问题是：

首先，所有的数学定理都是明确的全称判断，明确的意思就是必然判断，而不能是或然判断。

其次，要想结论是必然判断，就必须每一步都是必然判断。如果前提是或然判断，那么结论必然是或然判断。

估计，多重估计；假设，多重假设都是或然判断。

丘成桐，陈景润，陶哲轩，张益唐，安德鲁怀尔斯，佩雷尔曼，....千千万万的数学家使用或然判断推理，所以都是错误的。

论据，也称根据，是在作为论证的命题那个用来确定论题是否真实、并且自身的真实性已经得到断定的或者至少为论证所涉及各方共同接受的命题。

论证之所以必要，就在于论题真假不明显或者尚未得到确定。于是就需要援引论据来判定真假，因此，论据的可信度必须高于论题。如果论据的可信度不高，原有论据对论题的支持关系也就不成立。如果论据是一种假设，最后没有被证明，就是无效论据。

论证与推理的关系，论证总是借助推理进行，论据相当于推理的前提，论题是推理的结论。论证方式反映了论据与论题的关系。任何论证过程都是运用推理的过程，没有推理就无法构成论证。

但是，并非任何推理都是论证。论证总是现有论题，围绕论题寻找论据。这是从结论到前提的过程；而推理是从前提向结论的过度。

论证比推理复杂，构成一个复杂的论证由多个推理完成，是作为一种推理有目的的使用，即证实或者证伪，论证必定要断定论据的真实性和可接受性，否则论证的目的就不能实现。

论证链，各个论据与论题构成整个支持关系必须明确，基本论据是论证中最先引用的无需其他理由支持的论据，一般都是公理或者正确的定理。

主论据与子论据不能互相依赖。

证明过程是线性结构；每一个论据必须环环相扣。论证过程是发散结构，必须进行收敛证实。

间接证明，包括反证法和选言证明法。

反证法是通过确定与论题相矛盾的命题的虚假来证实论题的间接论证。

步骤是：首先假定反论题为真，并从中引出谬误的推断，然后根据归谬原则，即根据假言推理的否定式，从否定谬误的推断导出对反论题真实性的否定。即断定反论题的虚假。最后根据排中律，从反论题的虚假推断出论题的真实性。

所谓谬误的推断，包括3种情况，1，推断与已知的真理相悖。2，推断本身逻辑矛盾。3，推断与所依据的假定矛盾。

选言证否法，是列举出欲证明论题的可能存在的其他论题，根据事实推理一 一将其排除和否定。

席南华的错误

设，假设，设，设，.....。

一系列设，没有最后证明

设，假设，使用反证法得出矛盾，用假设否定假设。

廖山涛的错误工作

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