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本帖最后由 whusolo 于 2026-4-26 15:26 编辑
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1 ~ e1 q/ X/ G5 D+ F1 C武汉大学经济与管理学院马子真副教授及其合作者在博弈论国际顶级期刊Games and Economic Behavior发表论文“Competitive Limit of Competing Auctions”（《竞争间拍卖的竞争性极限》）。
9 o% Q+ T4 o( h) Q文章尝试揭示一个经济学问题的一般数学结构。首先，先厘清文章标题所指向的经济学问题。1 @- k8 x U% q6 N5 h' n* Z1 q
一是关于竞争间拍卖问题。多名卖家选择拍卖格式（而非简单标价）以相互竞争——本文聚焦于有保留价格的二价拍卖；每名买家基于所有卖家提供的拍卖格式选择参与哪一个拍卖及如何出价。此类模型可应用于研究线上平台及房地产市场等。
6 U4 U1 q9 |/ k4 G$ U/ V. T, ?二是关于竞争性极限问题。市场参与者数量的不断增加是否能逐渐消除单一参与者的市场权力，从而使策略性（本文中为完美贝叶斯）均衡收敛至竞争性均衡（并渐近地实现有效率的资源配置）？对这一问题的研究可视为对竞争性理论的策略性基础的研究。: I" \" R6 x9 P8 P
就竞争间拍卖而言，竞争性均衡的定义与刻画由Peters (1997)给出，但“大型市场的竞争性均衡是有限市场的策略性均衡的竞争性极限”在本文之前并无一般证明：Hernando-Veciana (2005)假设每名卖家只有有限多个可选保留价格；Virag (2010)假设所有卖家有相同的机会成本。本文允许可选价格为连续体且卖家间有机会成本的异质性，并应用Attouch’s Theorem和Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz inequality以给出一般证明。4 p5 n4 I* X0 z% x, g
为求得到一般证明，需要解决一些概念性的问题，如：; J4 L: k+ d$ i+ D; A
1.对于一个固定的卖家数量，例如说（正整数）J，每名买家的策略可自然地被视为取决于J维的保留价格。我们应如何把可变的卖家数量下的买家策略嵌入到一个统一的空间？
* s% K3 v; N6 |: n! `9 \! h2.已知卖家的利润目标在有限市场的策略性环境中连续但在大型市场的竞争性环境中非连续，我们应如何把两类环境中的卖家决策联系在一起？) {/ h W' ]4 U9 L
于是，针对上述问题，本文提出如下解决方法。
) e$ b* a- F9 G1.每名买家的策略可被视作一个从（若干个）保留价格的经验分布到严格递增的连续的“行动函数”的映射，该函数在均衡中取决于买家的期望报酬函数（一个凸函数）及交易概率函数（上述凸函数的次微分）。由此，我们要处理的空间将建基于经验分布的弱收敛、行动函数的一致收敛、期望报酬函数的上境图收敛以及交易概率函数的图收敛。; }: }, S" e- \/ M
2.从图收敛的角度来看，大型市场的竞争性环境中卖家利润目标的非连续性是一个“误会”，其本质可见于如下定义在 上的函数——若 ，则 ；若 ，则 。对于任意一个正整数 ，“卖家”都可以通过选择不同的 来得到 和 之间的任何值；而随着 ， 的逐点收敛的极限只能取值 或 。
/ F4 ?+ g4 A& d. V0 IGames and Economic Behavior是博弈论领域的顶级期刊。本文正式发表于2026年第158卷，武汉大学经济与管理学院副教授马子真为本文第一作者，智利安第斯大学助理教授尼古拉斯·里克尔梅为通讯作者。
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